Сумма всех целых чисел, делящихся без остатка на 3 и попадающих в интервал (-600:700), равна ...
Эти числа образуют арифметич. прогрессию, поскольку имеют вид 3n, n∈Z, поскольку:
а n+1 - a n = 3(n+1) -3n = 3 то есть d=3, а1=-597 - делится на 3, так как сумма цифр делится на 3. Последний член прогрессии 699, так 6+9+9=24 - делится на 3.
Теперь наqдем число n членов прогрессии.
an=-597+(n-1)3 =699 (n-1)*3=699+597=1296 n-1=1296/3 =432 n=433
S = 1/2*(a1+an )*n = 0.5*(-597+699)*433=0.5*102*433 =22083
ответ 22083
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
