Найдите площадь полной поверхности куба и его объем,если расстояние от вершины верхнего основания куба до центра нижнего основания равно 5√3

Пусть сторона куба х. Тогда площадь поверхности = $6*х^2$
Расстояние (...) это гипотенуза в треугольнике, где катетами являются расстояние между верхней и нижней сторонами =х и расстояние от угла стороны куба до середины этой стороны, то есть половина гипотенузы в треугольнике со сторонами х и х, то есть $frac{ sqrt{2} * x}{2} = frac{x}{ sqrt{2}}$
Получаем $sqrt{ x^{2} + ( frac{x}{ sqrt{2} })^2 } = sqrt{ x^{2} + frac{x^2}{2} } = sqrt{ frac{3*x^2}{2} } = sqrt{3} * frac{x}{ sqrt{2} }$
$sqrt{3} * frac{x}{ sqrt{2} } = 5 * sqrt{3}$
$x=5* sqrt{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы