Найдите частные производные второго порядка функции: z=x*arctgкорень из х-2y

$z=xcdot arctgsqrt{x-2y}z_{x}=arctgsqrt{x-2y}+xcdot frac{1}{1+x-2y}cdot frac{1}{2sqrt{x-2y}}z_{y}=xcdot frac{1}{1+x-2y}cdot frac{-2}{2sqrt{x-2y}}=frac{-x}{(1+x-2y)sqrt{x-2y}}z_{xx}=frac{1}{1+x-2y}cdot frac{1}{2sqrt{x-2y}}+frac{1}{2(1+x-2y)sqrt{x-2y}}+xcdot (-frac{1}{(1+x-2y)^2})cdot frac{1}{2sqrt{x-2y}}++frac{x}{1+x-2y}cdot (-frac{1}{4(x-2y)}cdot frac{1}{sqrt{x-2y}})$

$z_{yy}=-xcdot frac{-1cdot (-2)}{(1+x-2y)^2}cdot frac{1}{sqrt{x-2y}}--xcdot frac{1}{1+x-2y}cdot (-frac{1}{x-2y}cdot frac{-2}{2sqrt{x-2y}})z_{yx}=-frac{1}{1+x-2y}cdot frac{1}{sqrt{x-2y}}-xcdot (-frac{1}{(1+x-2y)^2})cdot frac{1}{sqrt{x-2y}}-xcdot frac{1}{1+x-2y}cdot cdot (-frac{1}{x-2y}cdot frac{1}{2sqrt{x-2y}})$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы