Как найти первообразную для функции y(x) =2/x3+2/x при x>0

Найти первообразную функции значит взять интеграл от этой функции.
$f(x)=F`(x)$ F(x)- первообразная, f(x) - функция. Значит взяв интеграл от обоих частей (дифференцирование обратно интегрированию), получим.
$intlimits {f(x)} , dx= F(x) + C$ (C - const) Из свойств первообразной, все первообразные функции отличаются на константу. Перейдем к задаче.
$intlimits { (frac{2}{ x^{3} }+ frac{2}{x} )} , dx = 2intlimits {frac{1}{ x^{3} }} , dx + 2intlimits {frac{1}{x}} , dx = 2( frac{ x^{-2} }{-2}+ln|x| )=-frac{1}{ x^{2} }+2ln|x| +C$
Первообразная функции f(x).

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы