Найти промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции f(x)= (x^2+6)/x

$f(x)= frac{x^2+6}{x} f(x) = frac{x(x^2-6)-x(x^2+6)}{x^2} = frac{x^2-6}{x^2} frac{x^2-6}{x^2} = 0 begin{cases} x neq 0 x = pm sqrt{6} end{cases}$
На промежутке $(-infty; -sqrt{6}) cup (sqrt{6}; infty)$ функция возрастает.
На промежутке $(-sqrt{6}; 0) cup (0;sqrt{6})$ функция убывает.
Локальные экстремумы достигаются в точках $-sqrt{6}$ и $sqrt{6}$ и равны соответственно $-2sqrt{6}(max)$ и $2sqrt{6} (min)$