Сторона оснавания правильной треугольный пирамиды равна 8см, а двугранный угол при основании пирамиды 60 наидите обьем пирамиды

ΔАВС - правильный (основание), АВ=АС=ВС=8 см
$S_{ABC}=frac{1}{2}cdot 8cdot 8cdot sin60^circ =32cdot frac{sqrt3}{2}=16sqrt3$

точка Д - середина АВ, СД= $sqrt{8^2-4^2}=4sqrt3$

точка О - центр впис. и опис. окружностей ΔАВС

$DO=frac{1}{3}CD=frac{4sqrt3}{3}$

Высота пирамиды SO:

ΔSOD: $SO=DOtg<CDS=DOcdot tg60^circ =frac{4sqrt3}{3}cdot sqrt3=4$

$V=frac{1}{3}cdot Scdot H=frac{1}{3}cdot 16sqrt3cdot 4=frac{64sqrt3}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы