Найдите площадь круга,описанного около квадрата со стороной 3корень2

Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен его диагонали.
Диагональ квадрата по данной стороне можно вычислить, воспользовавшись теоремой Пифагора:
$d=sqrt{a^2+a^2}=sqrt{2a^2}=asqrt{2},$ где a — сторона квадрата;
$a=3sqrt{2} implies d=3sqrt{2}sqrt{2}=3cdot 2=6.$
Радиус окружности равен половине диаметра окружности:
$r=frac{1}{2}d=frac{1}{2}6=3.$
Площадь окружности равна умноженному на $pi$ квадрату радиуса:
$boxed{S=pi r^2=9cdot 3^2=9pi.}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы