Расстояние между пунктами А и В равно 320 км,из пункта А в пункт В выехал автомобиль,а через 1ч20мин выехал мотоциклист со скоростью 100 км/ч,мотоцикл догнал автомобиль в пункте С и вернулся обратно в пункт А,когда мотоцикл был в А,автомобиль был в В,какое расстояние от пункта А до пункта С?
Обозначим AC =x км ; скорость автомобиля v км/ч .
x/v =x/100 + 4/3 * * * 1ч 20 мин =1ч +20/60 ч = 4/3 ч . * * *
отсюда v =300x/(3x+400). (1)
Время в теч которого автомобиль из C до B (CB= 320 -x), мотоциклист из C вернется в пункт A .
x/100 = (320 -x)/v (2) ;
x/100 = (320 -x)/(300x/(3x+400) ;
x/100 = (320 -x)(3x+400)/(300x ;
3x² =960x +128000 - 3x² -400x ;
6x² - 560x -128000 =0 ;
3x² -280x -64000 =0 ;
x =(140 ± √ (19600 +192000) )/3 ;
x₁= (140 -460)/3 < 0
x₂= (140+460)/3 =200 (км).
ответ : 200 км .
----------------------------------
v =300x/(3x+400) =300*200/(3*200+400) =60 (км/ч) .
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
