Кирилл может прочитать 15 страниц на 15 минут быстрее, чем Саша. Сколько страниц в час читает каждый мальчик, если Кирилл читает за час на 10 страниц больше чем Саша
Так как Кирилл может прочитать 15 страниц на 15 мин быстрее,
чем Саша, значит одну страницу он читает на 1 мин быстрее, чем Саша.
То есть время чтения одной страницы Кириллом: t₁ = х мин,
время чтения одной страницы Сашей: t₂ = х + 1 мин.
Тогда скорость чтения Кирилла: v₁ = 1/x стр./мин
скорость чтения Саши: v₂ = 1/(x+1) стр./мин
За 1 час Кирилл прочтет: N₁ = v₁/t₁ = 60/х стр.
Саша прочтет: N₂ = v₂/t₂ = 60/(х+1) стр.
По условию:
N₁ = N₂ + 10
60/x = 60/(x+1) + 10
60/x = (60+10(x+1))/(x+1)
60(x+1) = x(60+10(x+1))
60x + 60 = 60x + 10x(x+1)
10x² + 10x - 60 = 0
x² + x - 6 = 0 D = b²-4ac = 1+24 = 25
x₁ = (-b- √D)/2a = -3 (не удовлетворяет условию)
x₂ = (-b+√D)/2a = 2 (мин.)
Таким образом, время чтения одной страницы Кириллом: t₁ = 2 мин
время чтения одной страницы Сашей: t₂ = 2+1 = 3 мин.
Тогда за 1 час Кирилл прочтет: N₁ = 60/t₁ = 60:2 = 30 (стр.),
Саша прочтет: N₂ = 60/t₂ = 60:3 = 20 (стр.)
Ответ: Кирилл - 30 стр., Саша - 20 стр.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
