Косинус угла при основании равнобедренного треугольника равен 0,2 .Найдите синус угла при вершине этого треугольника

$alpha =arccos 0,2$

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а два угла при основании равны, то

$sin(180^0-2 alpha)=sin180^0cos(2alpha)-cos(180^0)sin(2alpha)=$

$=0-(-1)sin(2alpha)=sin(2alpha)=sin(arccos(0,2))cos((arccos(0,2))=$

$=sin(arccos(0,2))*0,2=0,2sin(arccos(0,2))=$

$=0,2sqrt{1-cos^2(arccos(0,2))}=0,2sqrt{1-(0,2)^2}=0,2sqrt{1-0,04}=$

$=0,2 sqrt{0,96}approx0,1959591794$