Математика!! Пожалуйста мне нужно подробное решение а не просто ответ! Найти неопределённые интегралы:

$int frac{dx}{2+sinx}=[, t=tgfrac{x}{2},sinx=frac{2t}{1+t^2},; dx=frac{2, dt}{1+t^2}, ]==int frac{frac{2, dt}{1+t^2}}{2+frac{2t}{1+t^2}}=int frac{2, dt}{2t^2+2t+2}=int frac{dt}{t^2+t+1}=int frac{dt}{(t+frac{1}{2})^2-frac{1}{4}}==frac{1}{2cdot frac{1}{2}}cdot ln|frac{t+frac{1}{2}-frac{1}{2}}{t+frac{1}{2}+frac{1}{2}}|+C=ln|frac{t}{t+1}|+C=ln|frac{tgfrac{x}{2}}{tgfrac{x}{2}+1}|+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы