Необходимо подробное решение,а не просто ответ.
lim (sinx-cosx)/cos2x при x⇒pi/4

$lim_{x to frac{ pi }{4}} ( frac{sinx-cosx}{cos(2x)})= lim_{x to frac{ pi }{4}} ( frac{sinx-cosx}{cos^{2}x-sin^{2}x})=lim_{x to frac{ pi }{4}} ( frac{sinx-cosx}{(cosx-sinx)(cosx+sinx)})=lim_{x to frac{ pi }{4}} ( frac{-1}{cosx+sinx})=frac{-1}{cosfrac{ pi }{4}+sinfrac{ pi }{4}}=frac{-1}{2* frac{ sqrt{2}}{2}}=frac{-1}{sqrt{2}}=-frac{sqrt{2}}{2}$

Воспользовалась:
1) формулой двойного угла косинуса: $cos(2x)=cos^{2}x-sin^{2}x$
2) формулой сокращенного умножения - разность квадратов:
$a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$
$cos^{2}x-sin^{2}x=(cosx-sinx)(cosx+sinx)$