Производная функция
Объясните как решать чем руководствоваться
Y=(5x² -7x) √x
1) Сначала берем производную от произведения по формуле:
(f(x) g(x)) =f(x) g(x) + f(x) g(x), где
f(x)=5x²-7x
g(x)=√x.
y = (5x² -7x) √x + (5x² -7x) √x
2) Производная (5x² -7x) = (5x²) - (7x) =5(x²) - 7(x) =5*2x -7*1=10x-7
3) Производная (√х) = 1
2√x
4) В итоге получаем:
y = (5x² -7x) √x + (5x² -7x) √x =(10x-7)√x + 5x² -7x =
2√x
= (10x-7)√x * 2√x + 5x² -7x =
2√x
= (10x-7)*2x+5x² -7x =
2√x
=20x² -14x +5x² -7x =
2√x
=25x² - 21x = x(25x - 21) = √x*√x(25x-21) = 0.5√x(25x -21)
2√x 2√x 2√x
Ответ: 0,5√x(25x-21)
2) y=ln x + 8x
y =(ln x) + (8x) = 1 + 8 =1+8x
x x
Ответ: 1+8х
х
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
