Выяснить пересекается ли график функций
у=2х-1 и у=1/х

Чтобы не строить графики, можно решить эту задачу аналитически. То есть составить систему и решить её.

$left { {{y=2x-1} atop {y= frac{1}{x} }} right. 2x-1= frac{1}{x} 2x-1- frac{1}{x} =0 frac{2x^2-x-1}{x} =0 2x^2-x-1=0 x neq 0 2x^2-x-1=0 D=1-4*2*(-1)=1+8=9$

$x_1= frac{1+3}{4} = frac{4}{4} =1 x_2= frac{1-3}{4} = frac{-2}{4} =- frac{1}{2}$

Подставим поочерёдно найденные абсциссы в любую функцию, чтобы найти ординаты точек. И найдём точки пересечения графиков:

Для $x=1:$
$y=1/1=1 y=1$

Для $x=- frac{1}{2} :$
$y=1/(- frac{1}{2} )=-2 y=-2$

Ответ: Да, графики пересекаются в точках $(1;1),~(- frac{1}{2} ;-2)$