Вычислить неопределенный интеграл ((x^2)+1)/(x(x-1)(x+2))

$int frac{x^2+1}{x(x-1)(x+2)}dx=int (frac{A}{x}+frac{b}{x-1}+frac{C}{x+2})dx=Jx=0,; A=frac{0^2+1}{(0-1)(0+2)}=-frac{1}{2}x=1,; B=frac{1^2+1}{1cdot (1+2)}=frac{2}{3}x=-2,; C=frac{(-2)^2+1}{-2(-2-1)}=frac{5}{6}J=int (-frac{1}{2x}+frac{2}{3(x-1)}+frac{5}{6(x+2)})dx==-frac{1}{2}ln|x|+frac{2}{3}ln|x-1|+frac{5}{6}ln|x+2|+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Вычислить неопределенный интеграл ((x^2)+1)/(x*(x-1)*(x+2))

Вычислить неопределенный интеграл ((x^2)+1)/(x(x-1)(x+2))