Вычислите tg2a , если ctga=2

Воспользуемся формулами: $sin{2x}=2 sin{x} cdot cos{x}; cos{2x}=cos^{2}x - sin^{2}x$

$ctg alpha = frac{cos{ alpha }}{sin{ alpha }}=2; cos{ alpha }=2sin{ alpha }; tg2 alpha = frac{sin{2 alpha }}{cos{2 alpha }}= frac{2 sin{ alpha } cdot cos{ alpha }}{cos^{2} alpha -sin^{2}{ alpha }} = frac{2 sin{ alpha } cdot 2 sin{ alpha }}{4 sin^{2} alpha - sin^{2} alpha }= frac{4 sin^{2} alpha }{3sin^{2} alpha } = frac{4}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы