Помогите, хотя бы частично

$int frac{x, dx}{7+x^2}=frac{1}{2}int frac{d(7+x^2)}{7+x^2}=frac{1}{2}ln(7+x^2)+Cint frac{e^{x}dx}{1+e^{2x}}=int frac{d(e^{x})}{1+(e^{x})^2}=arctg(e^{x})+Cint (3-x)cosx, dx=[, u=3-x,; du=-dx,; dv=cosx, dx,; v=sinx, ]==(3-x)sinx-int sinx(- dx)=(3-x)sinx-cosx+C$

$int frac{(x+18)dx}{x^2-4x-12}=int frac{(x+18)dx}{(x-2)^2-16}=[, t=x-2,; dx=dt,; x=t+2, ]==int frac{(t+20)dt}{t^2-16}=frac{1}{2}int frac{2t, dt}{t^2-16}+20int frac{dt}{t^2-16}=frac{1}{2}int frac{d(t^2-1)}{t^2-16}+20cdot frac{1}{2cdot 4}cdot ln|frac{t-4}{t+4}|==frac{1}{2}ln|t^2-16|+frac{5}{2}ln|frac{x-6}{x+2}|+C=frac{1}{2}ln|(x-2)^2-16|+frac{5}{2}ln|frac{x-6}{x+2}|+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы