Решите пожалуйста , очень надо

$log_{0.5} ^2x^2-2 log_{0.5} x-3 leq 0$
$4log_{0.5} ^2x-2 log_{0.5} x-3 leq 0$
введем замену $log_{0.5} x=t$
$4t^2-2t-3 leq 0$
D=4+48=52
$t_1= frac{2+ sqrt{52} }{8} =frac{2+ 2sqrt{13} }{8}=frac{1+ sqrt{13} }{4}$
$t_2= frac{2- sqrt{52} }{8} =frac{2- 2sqrt{13} }{8}=frac{1- sqrt{13} }{4}$
решаем методом интервалов и получаем
t∈[ $frac{1- sqrt{13} }{4};frac{1+ sqrt{13} }{4}$ ]
$frac{1- sqrt{13} }{4} leq t leq frac{1+ sqrt{13} }{4}$
$frac{1- sqrt{13} }{4} leq log_{0.5} xleq frac{1+ sqrt{13} }{4}$
$log_{0.5} 0.5^{frac{1- sqrt{13} }{4} } leq log_{0.5} xleq log_{0.5} 0.5^{ frac{1+ sqrt{13} }{4}}$
$0.5^{frac{1- sqrt{13} }{4} } geq x geq 0.5^{ frac{1+ sqrt{13} }{4}}$
$0.5^{ frac{1+ sqrt{13} }{4}} leq x leq 0.5^{frac{1- sqrt{13} }{4} }$
Ответ:[ $0.5^{ frac{1+ sqrt{13} }{4}} ; 0.5^{frac{1- sqrt{13} }{4} }$ ]