Помогите, пожалуйста, решить

$frac{7-2*2^x}{4^x-12*2^x+32} geq 0.25$
$frac{7-2*2^x}{ 2^{2x} -12*2^x+32} -0.25 geq 0$
введем замену
$2^x=t$
$frac{7-2t}{ t^2 -12t+32} - frac{1}{4} geq 0$
$frac{28-8t-t^2+12t-32}{t^2-12t+32} geq 0$
$frac{-t^2+4t-4}{t^2-12t+32} geq 0$
$frac{-(t^2-4t+4)}{t^2-12t+32} geq 0$
D=144-128=16
t1=8
t2=4
$frac{(t-2)^2}{(t-8)(t-4)} leq 0$
решаем методом интервалов
наносим на числовую прямую t=2 - закрашена, остальные выколоты, так как знаменатель не равен нулю
t∈ {2} (4;8)

$4 textless 2^x textless 8$ $2^x=2$
$2^2 textless 2^x textless 2^3$ $2^x=2^1$
$2 textless x textless 3$ $x=1$

Ответ: {1} (2;3)