52/(3^(3-x^2)-1)^2-28/(3^(3-x^2)-1)+1
Решал это неравенство на ЕГЭ, по моему решил правильно, но баллы за неё не дали.
Решите пожалуйста этот пример чтобы я сверил ответ со своим. Спасибо

Проведем замену: $3^{3-x^2}=t, (t textgreater 0)$

ОДЗ: $t-1 neq 0; 3^{3-x^2} neq 1; 3-x^2 neq 0; x^2 neq 3; boxed{x_1 neq sqrt{3}, x_2 neq -sqrt{3}}$

$frac{52}{(t-1)^2} - frac{28}{t-1}+1 geq 0; frac{52 -28t+28 +t^2 -2t+1}{(t-1)^2} geq 0; frac{t^2 -30t+81}{(t-1)^2} geq 0; t_{3,4}=frac{30 pm sqrt{900-324}}{2}=frac{30 pm 24}{2}; t_3=27, t_4=3 3^{3-x^2}=27; 3-x^2 = 3; x^2 =0; x_{3,4}=0; 3^{3-x^2}=3; 3-x^2=1; x^2 =2; x_{5, 6}=pm sqrt{2}$

См. вложение

Ответ: $x textless - sqrt{3}, -sqrt{3} textless x leq -sqrt{2}, x=0, sqrt{2} leq x textless sqrt{3}, x textgreater sqrt{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы