Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке y=x3-9x2+24x-1 [-1;3]

$f(x)=x^3-9x^2+24x-1$

$f(x)=3x^2-18x+24$

3x²-18x+24=0 |:3
x²-6x+8=0
D=b²-4ac=36-4*8=36-32= $sqrt{4}$ =2

x₁= $frac{6+2}{2} = frac{8}{2} =4$ ∉ [-1;3]

x₂= $frac{6-2}{2} = frac{4}{2} =2$ ∈ [-1;3]

$f(-1)=(-1)^3-9*(-1)^2+24*(-1)-1=-1-9-24-1=-35$

$f(2)=(2)^3-9*(2)^2+24*2-1=8-9*4+48-1=19$

$f(3)=(3)^3-9*(3)^2+24*3-1=27-81+72-1=17$

Получается, что:

у(наиб.)=y(2)=19
у(наим.)=y(-1)=-35