Девочка купила тетради на сумму 60 тысяч рублей. А в другом магазине нашла тетради дешевле на 1000 рублей, и могла купить на 3 тетради больше. Сколько тетрадей купила девочка?

Пусть девочка купила х тетрадей. Тогда стоимость одной тетради в первом магазине равна (60000:х) рублей. На 60000 она могла купить в другом магазине (х+3) тетради. Тогда стоимость тетради в другом магазине равна (60000:(х+3)) рублей. По условию, тетради в другом магазине на 1000 рублей дешевле. Составляем уравнение:
$frac{60000}{x+3} +1000= frac{60000}{x}$
ОДЗ: х≠0, х≠-3.
$frac{60000x}{x(x+3)} + frac{1000x(x+3)}{x(x+3)} = frac{60000(x+3)}{x(x+3)} |*x(x+3)60000x+1000x(x+3)=60000(x+3)|:100060x+x(x+3)=60(x+3)60x+ x^{2} +3x-60x-180=0 x^{2} +3x-180=0D=b^2-4ac=9+4*180=729 textgreater 0 x_{1} = frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-3+ sqrt{729} }{2} = frac{-3+27}{2} =12 x_{2} = frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-3- sqrt{729} }{2} = frac{-3-27}{2} =-15$
х не может быть равен -15, т.к. количество тетрадей не может быть отрицательным числом.
Значит, х=12 тетрадей - купила девочка.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы