Решите неравенство:
2/(7^x - 7) ≥ 5/(7^x - 4)
2/(7^x - 7) ≥ 5/(7^x - 4)
2/(7^x - 7) - 5/(7^x - 4)≥0
(2*(7^x - 4)-5*(7^x - 7))/((7^x - 4)(7^x - 7))
нули числителя
(2*(7^x - 4)-5*(7^x - 7))=0
2*7^x - 8 -5*7^x +35=0
-3*7^x+27=0
7^x=9
x=log7от 9>1
нули знаменателя
(7^x - 4)(7^x - 7)=0
(7^x - 4)=0 или (7^x - 7)=0
7^x =4 7^x - 7=0
х=log7от 4<1 7^x =7,
х=1
прямая разбивается на промежутки, находим знак в промежутках
от( - беск; до log7от 4) знак -
(log7от 4; 1) знак +
(1: квадр скобка log7от 9 знак -
квадр скобка log7от 9; + беск) знак +
ответ: (log7от 4;1); квадр скобка log7от 9; + беск)
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
