Решите пожалуйста диф.уравнения

$1); xy=y-xe^{y/x}y=frac{y}{x}-e^{y/x}t=y/x; ,; y=tx,; y=tx+ttx+t=t-e^{t}frac{dt}{dx}=-frac{e^{t}}{x}int frac{dt}{e^{t}}=-int frac{dx}{x}-e^{-t}=-ln|x|+C-e^{-frac{y}{x}}=-ln|x|+C$

$y(1)=2,; -e^{-frac{2}{1}}=-ln1+C,; to ; C=-frac{1}{e^2}e^{-frac{y}{x}}=ln|x|+frac{1}{e^2}$

$2); y+ycdot tgx=frac{1}{cosx}y=uvuv+uv+uvtgx=frac{1}{cosx}uv+u(v+vtgx)=frac{1}{cosx}a); v+vtgx=0int frac{dv}{v}=-int tgx, dxln|v|=ln|cosx|v=cosxb); ucosx=frac{1}{cosx}$

$int du=int frac{dx}{cos^2x}u=tgx+Cc); y=cosx(tgx+C)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы