ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ! ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО
1а) Lim(x² -4x)/(3x² -x+9) = Lim(1 -4/x)/(3 -1/x+9/x²) =1/3.
x-->∞ x-->∞
1б) Lim (tq(5x))/3x =Lim (tq(5x))/5x *(5/3 )= 5/3 Limtq(5x))/5x =5/3 .
x-->0 x-->0 x-->0
2а) y =(x² -4x)/(x+9);
y =((x² -4x)/(x+9)) =((x² -4x) (x+9) -( x² -4x)(x+9))/(x+9)² =((2x-4)(x+9) -(x² -4x))/(x+9)² =
(x²+18x -36)/(x+9)² .
2б) y =Ln(6x-cosx) ;
y =(Ln(6x-cosx)) =(1/(6x -cosx)) *(6x -cosx) =(sinx+6)/(6x -cosx).
3) y = 3x³ -5x +7 ;
y = (3x³ -5x +7) =9x² -5=9(x+(√5)/3)(x -(√5)/3) ;
y + - +
-------------- - (√5)/3 -------------- (√5)/3 -------------
y ↑ max ↓ min ↑
В промежутках (-∞ ; - (√5)/3) и ((√5)/3 ; ∞) функция возрастает (↑), а в
промежутке ( - (√5)/3) ; (√5)/3) функция убывает(↓)
x = - (√5)/3 точка максимума , а x = (√5)/3 точка минимума.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
