Опубликовано 11.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Найдите наименьшее значение функции .

Ответ оставил Гость

F(x) =у = -x³ +3x²-3 ; x∈[ -2 ;1].
--------------------------------
min y -->? (минимальное значение функции)
x∈[-2 ,1]
j
y  =( -x³ +3x²-3 ) = -3x² +6x  = -3x(x-2);
y = 0  ; 
-3x(x-2)= 0 ;
[x =0; x =2.
x =2∉[ -2 ;1].
------------------------
f(-2)  = -(-2)³ +3*(-2)² -3 =17;
f(1)= -(1)³ +3*(1)² -3 = - 1;
f(0) = -0³ +3*0² -3 = -3.
min f(x)    = f(0) = - 3 .
x∈[-2 ,1]