Укажите канонические уравнения прямой $left { {{x+3y-5z-7=0} atop {2x-3y+3z+4=0}} right.$

Нормальные векторы $vec{n_1}(1;3;-5), vec{n_2}(2;-3;3).$
Направляющий вектор:
$vec{a}=[vec{n_1} times vec{n_2}]=begin{vmatrix} i & j & k 1 & 3 & -5 2 & -3 & 3 end{vmatrix} = 24i-13j-9k = textgreater vec{a}={24; -13; -9 }$
Находим какую-нибудь точку прямой: пусть х = 1, тогда
$begin{cases}3y- 5z -6 =0 -3y+3z+6=0 end{cases} textless = textgreater begin{cases} z =0 y=2 end{cases} = textgreater M_0(1;2;0)$
Уравнение данной прямой примет вид:
$frac{x-1}{24} = frac{y-2}{-13}= frac{z}{-9}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы