Как решить : (2x+4)log3(x-4)<=0

$(2x+4) log_{3} (x-4) leq 0$

ОДЗ:
$x-4 textgreater 0$
$x textgreater 4$

1 случай:
$left { {2x+4 leq 0} atop { log_{3}(x-4) geq 0 }} right.$

$left { {{2x leq -4} atop { log_{3}(x-4) geq log_{3} 1}} right.$

$left { {{x leq -2} atop {x-4 geq 1}} right.$

$left { {{x leq -2} atop {x geq 5}} right.$
система неравенств не имеет решений

2 случай:
$left { {2x+4 geq 0} atop { log_{3}(x-4) leq 0 }} right.$

$left { {2x geq -4} atop { log_{3}(x-4) leq log_{3}1 }} right.$

$left { {x geq -2} atop { x-4 leq 1 }} right.$

$left { {x geq -2} atop { x leq 5 }} right.$

x ∈ $[-2;5]$

с учетом ОДЗ
Ответ: $(4;5]$