Найдите сумму квадратов корней уравнения: $24 x^{2-1}-32 x^{2+1}+16=0$ (показательные уравнения)

$2 cdot frac{2^{2x^2} }{4} - 3 cdot 2 cdot 2^{x^2} +16=0 frac{2^{2x^2}}{2}-6 cdot 2^{x^2}+16=0 2^{2x^2} -12 cdot 2^{x^2}+32=0 t=2^{x^2} (t geq 1) t^2 -12t+32=0; t_{1,2} = frac{12 pm sqrt{144 - 128}}{2}=frac{12 pm 4}{2}; t_1=8; t_2=4 2^{x^2}=8 RIghtarrow 2^{x^2}=2^3 RIghtarrow x^2=3 RIghtarrow x = pm sqrt{3} 2^{x^2} = 4 RIghtarrow x^2 = 2 RIghtarrow x =pm sqrt{2}$

$(-sqrt{3})^2 + (-sqrt{2})^2 + (sqrt{2})^2 + (sqrt{3})^2 =3+2+2+3=5+5=10$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите сумму квадратов корней уравнения: (показательные уравнения)

Найдите сумму квадратов корней уравнения: $24 x^{2-1}-32 x^{2+1}+16=0$ (показательные уравнения)