Abcd параллелограмм. Найдите длину вектора AC, если BA=(0;2;3) BD (1;4;5)

Чертеж параллелограмма АВСD сделаете самостоятельно. проведете диагонали BD и АС.
Выразим вектор $vec{AC}$ через $vec{BA} u vec{BD}$ .
По правилу треугольника сложения векторов:
$vec{BA}+vec{AD}=vec{BD} = textgreater vec{AD}=vec{BD}-vec{BA}$
По правилу параллелограмма сложения векторов:
$vec{AC}=vec{AB}+vec{AD} = vec{AD}-vec{BA}=(vec{BD}-vec{BA})-vec{BA} = = vec{BD}-2vec{BA}=(1;4;5)-2*(0;2;3)=(1;0;-1). | vec{AC}|= sqrt{1^2+0^2+(-1)^2}= sqrt{2}$
Ответ: $sqrt{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы