Опубликовано 11.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Укажите число целых решений неравенства I2х+5I<1-х

Ответ оставил Гость

Ответ: 4

Сначала т.к модул всегда положительный, то 1-х≥0 ⇒ х≤1

Дальше решаем модульное неравенство
2х+5<1-x и -(2х+5) < 1-х

х< - 4/3  и х>-6

Строим луч, берем точки х=1 х=-4/3 и х =-6
находим где они пересекаются,
они пересекаются на отрезке (-6, -4/3)

Отсюда находим сколько целых решений (-5, -4, -3,-2)
Ответ: 4