Как можно назвать треугольник в котором внутренний угол равен разности двух внешних углов не смежных с ним?

Пусть α, β, γ - внутренние углы треугольника.
180°-γ и 180°-β - внешние углы, не смежные с α
Получим систему уравнений:
$begin{cases} alpha =(180^o- beta )-(180^o- gamma) alpha + beta + gamma =180^o end{cases} textless = textgreater begin{cases} alpha =gamma- beta gamma- beta + beta + gamma =180^o end{cases} textless = textgreater$
$begin{cases} alpha =gamma- beta gamma=90^o end{cases}$
Один из внутренних углов треугольника прямой (90°), значит, треугольник - прямоугольный.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы