Решите неравенство. sqrt(2*x-1) >= x

ОДЗ: 2x-1>=0 ⇒x>=1/2
1 случай:
$left { {{2x-1 geq 0} atop {x leq 0}} right.$
Очевидно, это система решений не имеет.
2. случай
$begin{equation*} begin{cases} 2x-1 geq 0, x geq 0, 2x-1 geq x^2. end{cases} end{equation*} left { {{2x-1 geq 0,} atop {x^2-2x+1 leq 0}} right. left { {{2x-1 geq 0,} atop {(x-1)^2 leq 0}} right. left { {{x geq frac12,} atop {x=1}} right. rightarrow x =1$

Ответ: x=1

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы