Из А в В одновременно выехали два автомобиля . Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.Второй проехал первую половину пути-со скорстью,меньшей скорости первого на 16 км/ч,а вторую половину пути-со скоростью 96км/ч,в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля,если известно,что она больше 60км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть первый шёл со скоростью x км/ч. Второй первую половину пути ехал со скоростью x-16 км/ч, вторую со скоростью 96 км/ч. Так как выехали из А и приехали в В одновременно, средняя скорость второго равна скорости первого. В данном случае средняя скорость второго равна среднему гармоническому, то есть $frac{2}{frac1{x-16}+frac1{96}}$
Получаем:
$frac2{frac1{x-16}+frac1{96}}=xfrac2{frac{96+x-16}{96(x-16)}}=xfrac{192(x-16)}{80+x}=x192x-3072=80x+x^2x^2-112x+3072=0D=12544-4cdot3072=12544-12288=256=(16)^2x_{1,2}=frac{112pm16}{2}x_1=64x_2=48$
Скорость первого авто больше 60 км/ч, значит она равна 64 км/ч.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы