В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 17:15, считая от точки B . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC , если BC=16 .

Пусть BH - высота. Тогда
$sinangle A=sqrt{1-cos^2angle A}=sqrt{1-(AH/AB)^2}=sqrt{1-(15/17)^2}=8/17.$ Третье равенство здесь по своейству биссектрисы. Отсюда по теореме синусов $R=BC/(2sinangle A)=16/(16/17)=17.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы