Основание пирамиды квадрат со стороной 6 - корень из 2. Косинус угла наклона каждого бокового ребра к плоскости основания равен 35. Какой объём пирамиды?
Для нахожденияобъема пирамиды применим формулу: V=1/3*Sосн*Н;Найдем Sосн.=6/2*6/2=72;По условию построения, косинус угла между плоскостью( что является диагональ квадрата) и бокового ребра равен отношению 3/5;Откуда найдем диагональ квадрата( плоскость основания пирамиды);(6/2*6/2)*2=144;Извлекая корень из 144 получим длину диагонали 12;Затем найдем длину ребра пирамиды, учитывая что плоскость в которой лежит высота пирамиды является равнобедренным треугольником с основанием 12;Откуда высота делит основание на 2 равных части, т,е.12/2 =6; Найдем реброчерез косинус угла:6/х = 3/5 по условию;Откуда х=10;Найдем высоту Н равна =квадрат ребра10минус квадрат полуоснования:10^2 -6^2=100-36=64; то есть высота равна 8;Найдем объем V=1/3 Sосн.*Н=1/3*72*8 =24*8=192;ОТВЕТ : Vпир.=192
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
