(39)Приложения определенного интеграла. Длина дуги кривой Решить как можно подробнее

$y=(x^frac{3}{2})=frac{3}{2}x^frac{1}{2}, L= intlimits^5_0 {sqrt{1+(frac{3}{2}x^frac{1}{2})^2}} , dx = frac{1}{2}intlimits^5_0 {sqrt{4+9x}} , dx =frac{1}{18}intlimits^5_0 {sqrt{4+9x}} , d(4+9x) = = frac{1}{18}cdotfrac{2}{3}sqrt{(4+9x)^3}|^5_0= frac{1}{27}(sqrt{(4+9cdot5)^3}-sqrt{(4+9cdot0)^3}) = = frac{1}{27}(sqrt{49^3}-sqrt{4^3}) = frac{1}{27}(sqrt{7^6}-sqrt{2^6}) = frac{1}{27}(7^3-2^3) = frac{335}{27} = 12 frac{11}{27}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы