Как найти длину и ширину прямоугольника если известна его площадь и периметр

Нужно решить систему двух уравнений.Одно из уравнений выражает площадь прямоугольника через его стороны, а второе - периметр.

$P=2(a+b); ,; ; S=ab; ; to ; ; left { {{P=2(a+b)} atop {S=ab}} right.$

$P.S. left { {{a+b=frac{P}{2}} atop {ab=S}} right. left { {{b=frac{P}{2}-a} atop {a(frac{P}{2}-a)=S}} right. left { {{b=frac{P}{2}-a} atop {a^2-frac{P}{2}a+S=0}} right. D=P^2-Sa_1=P-sqrt{D}a_2=P+sqrt{D}b_1=frac{P}{2}-P+sqrt{D}=-frac{P}{2}+sqrt{P^2-S}b_2=frac{P}{2}-P-sqrt{D}=-frac{P}{2}-sqrt{P^2-S}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы