Решите систему 1+x+y=xy, 2+y+z=yz, 3+z+x=zx

$left{begin{array}{c}1+x+y=xy,2+y+z=yz,3+z+x=zx;end{array}right. left{begin{array}{c}1+x+y=xy,y(z-1)=z+2,z(x-1)=x+3;end{array}right. left{begin{array}{c}1+x+y=xy,y=frac{z+2}{z-1},z=frac{x+3}{x-1};end{array}right. left{begin{array}{c}1+x+y=xy,y=frac{z+2}{z-1},z=frac{x+3}{x-1};end{array}right. left{begin{array}{c}1+x+y=xy,y=frac{3x+1}{4},z=frac{x+3}{x-1};end{array}right. left{begin{array}{c}1+x+frac{3x+1}{4}=xcdotfrac{3x+1}{4},y=frac{3x+1}{4},z=frac{x+3}{x-1};end{array}right.$
$4cdot(1+x)+3x+1=x(3x+1), 7x+5=3x^2+x, 3x^2-6x-5=0, D_1=3^2-3cdot(-5)=24=(2sqrt{6})^2, x=frac{3pm2sqrt{6}}{3}, y=frac{4pm2sqrt{6}}{4}, z=sqrt{6}pm1.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы