Найти угол между прямыми,направляющие вектора которых равны n1=5i-2j+k , n2=-i+3j-2k
Косинус угла раве скалярному произведению векторов деленному на произведение их длин. Скалярное произведение -5-6-2=-13
Квадрат длины первого вектора 25+4+1=30
Второго 1+9+4=14
Произведение квадратов длин 420
корень из произведения 2*sqrt(105)
Косинус искомого угла -13/2/sqrt(105)=-7,5*sqrt(105)/105=-15*sqrt(105)/210=-sqrt(105)/14 Косинус функция четная, значит :
Искомый угол равен arccos(sqrt(105)/14)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
