Помогите пожалуйста решить 10 задачу

$frac{ sqrt{25}+8 sqrt{5} }{8+ sqrt{5} } * sqrt{9-4 sqrt{5} } = frac{5+8 sqrt{5} }{8+ sqrt{5}} * sqrt{5-2*2 sqrt{5} +4} =$
$=frac{5+8 sqrt{5} }{8+ sqrt{5}} * sqrt{( sqrt{5} -2)^2}= frac{(5+8 sqrt{5})( sqrt{5} -2)}{8+ sqrt{5}}= frac{40-10+5sqrt{5}-16sqrt{5}}{8+ sqrt{5}} =$
$= frac{30-11sqrt{5}}{8+ sqrt{5}} = frac{(30-11sqrt{5})(8- sqrt{5})}{64-5}= frac{240-88sqrt{5}-30sqrt{5}+55}{59}=$
$= frac{295-118sqrt{5}}{59}= frac{59*5-59*2sqrt{5}}{59} =5-2sqrt{5}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы