Вычислить sin x, если cos x * ctg x = 1/5

$ctgx=frac{cosx}{sinx} ctgx*cosx=frac{cos^2x}{sinx}=frac{1}{5} 5cos^2x=sinx 5(1-sin^2x)=sinx 5sin^2x+sinx-5=0 D=1+100=101 sinx=frac{-1+ sqrt{101} }{10} sinx=frac{-1- sqrt{101} }{10}$
корень из 101 примерно равен 10 с копейкой, значит второй корень с минусом не подойдет, ибо sinx будет равен -1 с копейкой, что противоречит области синуса [-1;1]
значит остается только один корень
ответ: $sinx=frac{-1+ sqrt{101} }{10}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы