Во сколько раз увеличится площадь поверхности правельного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 18 раз?

Площадь поверхности правильного тетраэдра рассчитывается по формуле: $S=sqrt3a^2$ .
Ребра увеличили в 18 раз: $a_1=18a,$ тогда площадь поверхности нового тетраэдра составит: $S_1=sqrt3a_1^2=sqrt3bullet(18a)^2=324a^2sqrt3.$
Площадь поверхности увеличилась в $frac{S_1}{S}=frac{324a^2sqrt3}{a^2sqrt3}=324$ раза.

Ответ: увеличилась в 324 раза.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы