13 а). решите Пожалуйста. сижу битый час. желательно с объяснением.

$(( frac{1+cos a}{sin a} )^2+1): frac{1+cos a}{sin^2 a} =( frac{(1+cos a)^2}{sin^2 a} +1)* frac{sin^2 a}{1+cos a}=$
$frac{(1+cos a)^2+sin^2 a}{sin^2 a}*frac{sin^2 a}{1+cos a}= frac{(1+cos a)^2+sin^2 a}{1+cos a}=1+cos a+ frac{sin^2 a}{1+cos a} =$
Есть такие формулы
1 + cos a = 2cos^2 (a/2)
sin a = 2sin(a/2)*cos(a/2)
Подставляем
$1+cos a+ frac{4sin^2 (a/2)*cos^2 (a/2)}{2cos^2 (a/2)}=1+cos a+2sin^2 (a/2)$
Есть еще формула
cos a = 1 - 2sin^2(a/2), отсюда 2sin^2 (a/2) = 1 - cos a
$1+cos a+2sin^2 (a/2)=1 + cos a + 1 - cos a = 2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы