Опубликовано 11.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Как решить уравнения вида 9х^(4)-40x(2)+16=0.
Нужно полное решение)

Ответ оставил Гость

9x^4 - 40x^2 + 16 = 0 
Пусть x^2 = t, тогда получим
9t^2 - 40t + 16 = 0 
D = 1600 - 4*9*16 = 1600 - 576 = 1024 = 32^2 
t1 = (40 + 32)/18 = 4;
t2 = (40 - 32)/18 = 8/18 = 4/9

Обратная замена
1) x^2 = 4 ==> x = ± 2
2) x^2 = 4/9 ==> x = ± 2/3 

Ответ:
2/3; - 2/3;
2; - 2