Найти точки перегиба функции у= 18+5х+3х^2+x^4
Решение
y = 18+5*x+3*x^2+x^4
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная. f(x) = 4x³ + 6x + 5
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 4x³ + 6x + 5 = 0
Откуда: x₁ = - 0,6501
(-∞ ;- 0.6501) f(x) < 0 функция убывает
(- 0,6501; +∞) f(x) < 0 f(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = - 0,6501 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = - 0,6501 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная. f(x) = 12x² + 6
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. 12x² + 6 = 0 Для данного уравнения корней нет.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
