решите неравенство

вложение внутри

$log_{x+1}(2x^2-3x+1)leqslant2$

$log_{x+1}dfrac{2x^2-3x+1}{(x+1)^2}leqslant0$

$xcdotleft(dfrac{2x^2-3x+1}{(x+1)^2}-1right)leqslant0 xcdotdfrac{x^2-5x}{(x+1)^2}leqslant0 dfrac{x^2(x-5)}{(x+1)^2}leqslant0 xin(-infty,-1)cup(-1,5]$

Найдем ОДЗ:

$leftlbracebegin{array}{l}x+1>0x+1ne12x^2-3x+1>0end{array}right. leftlbracebegin{array}{l}x+1>0x+1ne1(2x-1)(x-1)>0end{array}right. xin(-1,0)cup(0,frac12)cup(1,+infty)$

Пересекая оба множества, получим ответ

$xin(-1,0)cup(0,frac12)cup(1,5]$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

решите неравенство вложение внутри

решите неравенство

вложение внутри