Задача 17. Две прямые Можно с объяснением?
Прямые AB и CD параллельны, CD=BD=AD=29, BC=40. Найдите длину отрезка AC.

$ABCD$ трапеция , значит если $angle DBC;angle DCB=a$
$angle ABD + a = 180-a angle ABD = 180-2a$
По теореме косинусов $40^2 = 2*29^2+2*29^2*cos(2a)$
Откуда $ADC = 180-2a+ 180 - (180-2a+180-2a) = 2a$ потому что стороны равны
$cos2a = frac{-41}{841} AC = sqrt{ 2*29^2 - 2*29^2 * - frac{41}{841 } } = 42$