Опубликовано 12.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Найдите все пары натуральных чисел (m, n), удовлетворяющие следующему условию: сумма первых m нечётных натуральных чисел на 212 больше суммы первых n чётных натуральных чисел.

Ответ оставил Гость

S_{m}=frac{2*1+2*(m-1)}{2}*m S_{n}=frac{2*2+2(n-1)}{2}*n frac{2m^2-2n-2n^2}{2}=212 m^2-n^2-n=212 
m^2-n^2-n=212 m^2=212+n^2+n 212+n^2+n geq 0 (-oo;+oo) 
m^2-n^2-n=212 m^2-n(n+1)=212 m=212 n=211 m=32 n=28