Опубликовано 12.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

При каком значении а сумма квадратов корней уравнения x²+(a-1)х-2а=0 равна 9?

Ответ оставил Гость

Система двух уравнений:
-(1-а)= х1+х2
-2а= х1•х2
Возведем первое уравнение в квадрат:
а^2-2а+1=х1^2+х2^2+2х1•х2
-2а=х1х2

Т.к сумма квадратов корней равна 9, то подставляем число 9 и вместо произведения корней подставляем -2а
а^2-2а+1=9+2•(-2а)
а^2-2а+1= 9-4а
а^2+2а-8=0
D= 4+32=36
а= -2+-6/2=-4; 2
Ответ при а=-4 и 2